Lista de Exercícios de Matemática

Apostila de exercícios

Sumário:

• Conjuntos Numéricos
• Fração
• MMC MDC
• Potenciação
• Radiciação
• Números Primos
• Produtos Notáveis
• Fatoração
• Regra de 3
• Porcentagem
• Juros Compostos
• PA PG
• Eq 1° Grau
• Estatística e Probabilidade
• Análise Combinatória

1. Escreva uma propriedade que define o conjunto:

1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}       
2.  {11, 13, 15, 17}.

   2) Escreva com símbolos:

a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares.

b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos.

3) Escreve os números que se pede:

1. Números Inteiros
2. Números Racionais
3. Números Irracionais
4. Números Naturais
5. Números Reais

1.   O valor de (1/2) + (1/3) + (1/6) é:

        a) 1/11.

        b) 3/11.

        c) 5/11.

        d) 1.

2)  Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando com R$350,00. Quanto tinha inicialmente?

a) R$ 400,00

b) R$ 700,00

c) R$ 1400,00

d) R$ 2100,00

3) Sônia coleciona papéis de carta. Sabendo que 2/7 das folhas ela ganhou de sua mãe, 3/5 ela ganhou de suas avós e outras 4 folhas restantes ela ganhou de suas amigas, determine o número de folhas da coleção de Sônia.

1. m.d.c (16, 18 20)                              

2  m.d.c (14, 28, 35)  

3. m.d.c (56,66,76)     

4. m.m.c (3, 6, 9)                                     

5. m.m.c (12, 15, 21)                    

6. m.m.c (30, 45, 60)     

1)(9²)

2)  (-9)²

3) 4) Calcule:

1. 2¹
2. 2²
3. 2³
4. 3²
5. 3³
6. 4²
7. 4³
8. 12²
9. 90¹
10. 3³+3²
11. 5².5³
12. 6³/6²
13. 2³-2²
14. (4²)³

                         

Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

Exemplos:

1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2é um número primo.

2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.

3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10não é um número primo.

1. (x+y).(x+y)
2. (x+y)²
3. (x-y)²
4. (x+y)³
5. (x-y)³

     6)x(x+2y).(3x-y)

     7)(2x+3)²

    8)(x-2)²

   9)(m+3).(m-3)

  10)(p-4g)²

1. 8x²-6x²
2. x³+8
3. a³+1
4. x³-27
5. x³-x²-4x-4

1. Calcule

a) Três caminhões transportam 200m³ de areia. Para transportar 1600m³ de areia, quantos caminhões iguais a esse seriam necessários?

b) A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração dos alimentos?

c) Para atender todas as ligações feitas a uma empresa são utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada uma delas, em média, a 125 ligações diárias. Aumentando-se para 5 o número de telefonistas, quantas ligações atenderá diariamente cada uma delas em média?d) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias?

e) Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos cada, lança 300 pedras. Quantas pedras lançará em 10 baterias de 12 minutos cada?

f) Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia?

g) Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade média desse ônibus?

h) Sabendo que os números a, 12 e 15 são diretamente proporcionais aos números 28, be 20, determine os números a e b.

i) Uma tábua com 1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relação ao chão e projetou uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?

j) Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessárias para colocar a mesma quantidade de suco?

1. Quanto é 50% de 200?

2) Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 20% são palmeirenses, 10% torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo?

3) João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?

4) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou?

1. Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?
2. Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.
3. Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 3% a.m., duplique seu valor?
4. Um capital de R$ 5000,00, aplicado durante um ano e meio, produziu um montante de R$ 11.000,00. Determine a taxa de juros dessa aplicação.
5. Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?

1. Encontre o termo geral da progressão aritmética (PA) abaixo: A = (3, 7, ...)
2. A soma dos 20 termos de uma PA é 500. Se o primeiro termo dessa PA é 5, qual é a razão r dessa PA?
3. (UF – CE) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética é 150. O 8° termo dessa PA é:

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

4) Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (1, 3, 9, 27).

1. Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menosuma dessas Universidades é de:

2) Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

3) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?

4) No jogo de Lipa sorteia-se um número entre 1 e 600 (cada número possui a mesma probabilidade). A regra do jogo é: se o número sorteado for múltiplo de 6 então o jogador ganha uma bola branca e se o número sorteado for múltiplo de 10 então o jogador ganha uma bola preta. Qual a probabilidade de o jogador não ganhar nenhuma bola?

1. Em um grupo de pessoas, as idades são : 10, 12, 15 e 17 anos. Caso uma pessoa de 16 anos junte-se ao grupo, o que acontece com a média das idades do grupo?
2. A distribuição de salários de uma empresa é fornecido pela tabela a seguir:

Calcule a média salarial dessa empresa

3) Unicamp-SP)

Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores?